【題目】用工件槽（如圖1）可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求，已知工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖，求這種鐵球的直徑．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），矩形OABC的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)為(5，4)，點P是射線BA上的一動點，把矩形OABC沿著CP折疊，點B落在點D處．
（1）當(dāng)點C、D、A共線時，AD= ；
（2）如圖（2），當(dāng)點P與點A重合時，CD與x軸交于點E，過點E作EF⊥AC，交BC于點F，請判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由；
（3）若點D正好落在x軸上，請直接寫出點P的坐標(biāo)： ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史，某校組織七年級師生共480人參觀溫州博物館．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．
（1）求A、B兩種車型各有多少個座位；
（2）若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，且租車公司最多能提供7輛B型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．
（1）將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′．
（2）將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″．
（3）若將△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°，A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)是 ．
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【題目】四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計的游戲規(guī)則是兩人同時抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時，小亮獲勝；否則小明獲勝．請問這個游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．
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【題目】某文具店出售
、
兩種文具．文具每套
元，文具每套
元，該店開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：
①買一套文具送一套文具．
②文具和文具都按定價的
付款．
現(xiàn)某客戶要到該店購買文具
套，文具
套（
）
（
）若該客戶按方案①購買需付款____________________元（用含的代數(shù)式表示）；若該客戶按方案②購買需付款____________________元（用含的代數(shù)式表示）
（
）當(dāng)
時，通過計算說明按哪種方案購買較為合算．
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【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結(jié)BF交AC于點M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知任意一個三角形的三個內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點為O.
（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；
（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=
∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運動，以便合理安排活動場地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運動的1500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運動中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：
球類名稱 | 人數(shù) |
乒乓球 | 42 |
羽毛球 | a |
排球 | 15 |
籃球 | 33 |
足球 | b |
解答下列問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；
（2）統(tǒng)計表中，a=________，b=________；
（3）試估計上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運動的人數(shù).
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