【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A（1，1）、B（﹣3，1）、C（﹣3．﹣1）
（1）若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_____．
（2）如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為A′、B′、C′，得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′；若將△A′B′C′沿x軸方向平移，需平移_____單位長度，能使得B′C′所在的直線與⊙P相切．
【答案】（1）（﹣1，0） （2）
．
【解析】
（1）由題意可知△ABC是直角三角形，做出外接圓即可得到結論.
（2）利用位似圖形的定義和性質做出圖形，再根據平移的定義和性質及切線的判定即可得到平移的距離.
（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示
由圖可知，點P的坐標為（-1，0）.
故答案為：（-1，0）；
（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，⊙P的半徑為PB= 
= 
.
∵C′（-6，-2），B′（-6，2），∴點P到直線B′C′的距離為5，當B′C′所在的直線與⊙P相切時，點P到直線B′C′的距離為.故將△A′B′C′向右平移5－或5＋個單位B′C′所在的直線與⊙P相切.故答案為：5－或5＋.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，點P從A出發沿AC向C點以1厘米/秒的速度勻速移動；點Q從C出發沿CB向B點以2厘米/秒的速度勻速移動．點P、Q分別從起點同時出發，移動到某一位置時所需時間為t秒．
（1）當t=2時，求線段PQ的長度；
（2）當t為何值時，△PCQ的面積等于5cm2？
（3）在P、Q運動過程中，在某一時刻，若將△PQC翻折，得到△EPQ，如圖2，PE與AB能否垂直？若能，求出相應的t值；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．
（1）求證：△AEB≌△CFD；
（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數．
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【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為【 】
A．1 B．
C． 2 D．
＋1
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【題目】隨著信息技術的快速發展，“互聯網+”滲透到我們日常生活的各個領域，網上在線學習交流已不再是夢，現有某教學網站策劃了A，B兩種上網學習的月收費方式（如表格、圖象所示）：
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網時間/h | 超時費（元/min） |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | p |
設每月上網學習時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB．
（1）如圖，是yB與x之間函數關系的圖象，請根據圖象寫出m，n的值．
（2）寫出yA與x之間的函數關系式．
（3）若某同學每月上網學習時間為70小時，那么選擇哪種方式上網學習合算，為什么？
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【題目】在Rt△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，AB＝10，D為AC上點．將BD繞點B順時針旋轉60°得到BE，連接CE．
（1）證明：∠ABD＝∠CBE；
（2）連接ED，若ED＝2
，求
的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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【題目】有5張正面分別寫有數字﹣1，-
，0，1，3的卡片，它們除數字不同外全部相同．將它們背面朝上，洗勻后從中隨機的抽取一張，記卡片上的數字為a，則使以x為自變量的反比例函數
經過二、四象限，且關于x的方程
有實數解的概率是_____．
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