【題目】某同學(xué)報名參加校運(yùn)動會，有以下5個項(xiàng)目可供選擇：
徑賽項(xiàng)目：100m，200m，400m（分別用A1、A2、A3表示）；
田賽項(xiàng)目：跳遠(yuǎn)，跳高（分別用B1、B2表示）．
該同學(xué)從5個項(xiàng)目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率．
【答案】解：畫樹狀圖得：
∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的12種情況，
∴恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的概率為： 
= 
【解析】先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得所有等可能的結(jié)果與恰好是一個田賽項(xiàng)目和一個徑賽項(xiàng)目的情況，最后，再利用概率公式計算即可.
【考點(diǎn)精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACE，從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤的是（ ）
A．AB=AC B．DB=EC C．∠ADB=∠AEC D．∠B=∠C
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（A類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求證：∠A=∠C．
（B類）已知如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求證：AD=CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖中的圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到.(填序號)
(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是__;
(2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是__;
(3)既可以由平移變換,也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到的圖案是__.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面說法錯誤的是（ ）
A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．
B.在同一個平面內(nèi)，任意三條直線相交，交點(diǎn)的個數(shù)最多有3個
C.平行于同一直線的兩條直線平行．
D.兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的平分線互相平行．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于F，連接CF．
（1）求證：AD=AF；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校1200名學(xué)生參加了一場“安全知識”問答競賽活動，為了解筆試情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的得分情況，整理并制作了如圖所示的圖表（部分未完成），請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 30 | 0.1 |
| 90 |
|
|
| 0.4 |
| 60 | 0.2 |
（Ⅰ）本次調(diào)查的樣本容量為______；
（Ⅱ）在表中，
______，
______；
（Ⅲ）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（Ⅳ）如果比賽成績80分以上（含80分）為優(yōu)秀，本次競賽中筆試成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少名學(xué)生？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DE⊥AB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F．
（1）求∠AFE的度數(shù)；
（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留π和根號）．
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