Question

9、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BD=CD，AB=7.8，AC=3.9，DE⊥BC于E，則圖中有（　　）個60°的角．

A、2

B、3

C、4

D、5

Answer 1

分析：由已知條件易得∠B=30°，得到三角形ACD是等邊三角形，由等腰三角形及DE⊥BC可求出∠BDE=∠CDE=60，于是答案可得．

解答：解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=7.8，AC=3.9
∴∠B=30°
∵BD=CD
∴∠DCB=∠B=30°
又DE⊥BC于E
∴∠BDE=∠CDE=60
∴∠ACD=90°-30°=60°
∴△ACD為等邊三角形
∴∠ADC=∠DAC=∠ACD=∠CDE=∠BDE=60°．
故選D

點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質及等腰三角形的知識；利用已知條件的到∠B=30°是正確解答本題的關鍵．