Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點D是BC上一點，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（　　）

A. 34B. 32C. 22D. 20

Answer 1

【答案】B

【解析】

首先根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．

解：∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∴DF＝AE，

又∵DE∥AC，

∴∠C＝∠EDB，

又∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

∴∠B＝∠EDB，

∴DE＝BE，

∴DF+DE＝AE+BE，

∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，

故選：B．