Question

【題目】某經銷商銷售一種產品，這種產品的成本價為10元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克，且10≤x≤18）之間的函數關系如圖所示；

（1）求y（千克）與銷售價x的函數關系式；
（2）該經銷商想要獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：設y與x之間的函數關系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得

，

解得 ，

∴y與x之間的函數關系式y=﹣2x+60（10≤x≤18）；

（2）

解：由150=﹣2x2+80x﹣600，

解得x1=15，x2=25（不合題意，舍去）

答：該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元．

【解析】（1）設函數關系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本價為10元/千克，銷售價不高于18元/千克，得出自變量x的取值范圍；（2）先把y=150代入（2）的函數關系式中，解一元二次方程求出x，再根據x的取值范圍即可確定x的值．