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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】寫出下列命題的逆命題，并判斷它們是真命題還是假命題．

(1)如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等；

(2)等腰三角形的兩個底角相等．

【答案】(1)如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等．是假命題．

(2)有兩個內(nèi)角相等的三角形是等腰三角形．是真命題．

【解析】試題分析：交換原命題的題設(shè)和結(jié)論即可得到該命題的逆命題．

試題解析：（1）“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫成它的逆命題：如果兩個三角形的面積相等，那么這兩個三角形全等，該逆命題是假命題，

（2）等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是有兩個角相等的三角形是等腰三角形，該命題為真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,點(diǎn)D是邊BC上一動點(diǎn)(不與B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于點(diǎn)E,且cosα= .下列結(jié)論:

①△ADE∽△ACD; ②當(dāng)BD=6時,△ABD與△DCE全等;

③△DCE為直角三角形時,BD為8; ④0<CE≤6.4.

其中正確的結(jié)論是____________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC，AD上的點(diǎn)，且BE=DF，對角線AC⊥AB．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）①當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時，求證：四邊形AECF是菱形；
（3）②若AB=6，BC=10，當(dāng)BE長為時，四邊形AECF是矩形． ③四邊形AECF有可能成為正方形嗎？答：．（填“有”或“沒有”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m，n的代數(shù)式表示）方法1：
方法2：
（2）根據(jù)（1）中結(jié)論，請你寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；代數(shù)式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知a+b=8，ab=7，求a﹣b和a2﹣b2的值．