Question

【題目】某工廠接到一批生產帳篷訂單后，開始組織甲、乙兩車間同時開工．如圖所示，兩個車間連續工作了，甲車間因機器出故障，中途停工一段時間，然后按停工前的效率繼續工作，直到與乙車間同時完成這批帳篷的加工任務為止．設甲、乙兩個車間各自加工帳篷的數量為y（頂），乙車間加工的時間為，與之間的函數圖象如圖所示．

（1）乙車間每小時加工帳篷______頂，這批帳篷的總數為______頂；

（2）求甲車間維修設備后，甲車間加工帳篷數量與之間的函數關系式；

（3）求甲、乙兩車間共同加工完成980頂帳篷時，乙車間所用的時間；

（4）在乙車間工作______時，乙車間比甲車間多生產120頂帳篷．

Answer 1

【答案】（1）80，130；（2）；（3）7h；（4）5．

【解析】

（1）根據圖象，可得出乙車間每小時加工帳篷的頂數以及這批帳篷的總數；

（2）根據圖象得出甲車間每小時加工70頂帳篷，設出其函數解析式，再將圖象過點，即可得解；

（3）根據圖象列出乙車間的函數解析式，然后列出方程求解即可；

（4）根據（2）（3）中得出的函數解析式，列出方程，求解即可.

（1）由圖象可知，乙車間每小時加工帳篷頂；

這批帳篷的總數為頂；

（2）由圖象可知，甲車間每小時加工70頂帳篷，

設與之間的函數關系式，

∵圖象過點，

∴，

．

∴與之間的函數關系式；

（3）由圖象得，，

∴，

，

所以，乙車間用7h，兩個車間共同加工完成980頂帳篷；

（4）由題意，得

解得

∴在乙車間工作5時，乙車間比甲車間多生產120頂帳篷.