Question

【題目】請閱讀下列材料，并完成相應的任務．

古希臘幾何學家海倫，在數學史上以解決幾何測量問題而聞名．在他的著作《度量》一書中，給出了三角形面積的計算公式(海倫公式)：如果一個三角形的三邊長分別為，記，那么三角形的面積是．

印度算術家波羅摩笈多和婆什迦羅還給出了四邊形面積的計算公式：如果一個四邊形的四邊長分別為，記，那么四邊形的面積是(其中，和表示四邊形的一組對角的度數)

根據上述信息解決下列問題：

（1）已知三角形的三邊是4，6，8，則這個三角形的面積是　　　　　　　　　　　　

（2）小明的父親是工程師，設計的某個零件的平面圖是如圖的四邊形，已知，，，，，．求出這個零件平面圖的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)根據三角形的面積公式直接代入數據計算即可；

(1)p=，

∴三角形的面積是：

；

(2) ，

∴，

，

∴，

∴

，

又，

∴，

∴這個零件平面圖的面積是．