Question

判斷一個四邊形是平行四邊形的條件是

1. A.
   一組對邊相等，另一組對邊平行
2. B.
   一組鄰邊相等，一組對邊相等
3. C.
   一條對角線平分另一條對角線，且一組對邊平行
4. D.
   一條對角線平分另一條對角線，且一組對邊相等

Answer 1

C
解析：

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據平行四邊形的判定方法直接進行判斷即可．
解答：A、只有一組對邊平行且相等的四邊形才是平行四邊形，故錯誤；
B、兩組對邊分別相等的四邊形才是平行四邊形，故錯誤；
C、可利用三角形全等，利用全等的性質，得四邊形中一組對邊平行且相等，所以是平行四邊形；
D、只有一組對邊相等，不能證明平行，所以得不到平行四邊形，故不是判斷一個四邊形是平行四邊形的條件．故選C．
點評：本題考查了平行四邊形的判定，理解平行四邊形的判定方法是解決此類問題的關鍵，注意結合全等三角形的性質進行判定．