Question

【題目】某大型商場(chǎng)出售一種時(shí)令鞋，每雙進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)300元，則每月能售出400雙.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)10元，則每天可多售出50雙.設(shè)每雙降價(jià)x元，每天總獲利y元.

（1）如果降價(jià)40元，每天總獲利多少元呢？

（2）每雙售價(jià)為多少元時(shí)，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？

Answer 1

【答案】（1）如果降價(jià)40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價(jià)為240元時(shí)，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元

【解析】

（1）首先依題意得出單價(jià)，銷售量，根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×（單價(jià)-成本），列式計(jì)算即可；

（2）首先依題意得出單價(jià)，銷售量，根據(jù)利潤(rùn)=銷售量×（單價(jià)-成本），可根據(jù)題意列出表達(dá)式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可．

（1）根據(jù)題意知：每降價(jià)1元，則每天可多售出5雙，

∴(400+5×40)×(300－40－100)

=600×160

=96000（元）．

答：如果降價(jià)40元，每天總獲利96000元；

（2）根據(jù)題意，得

，

；

∵，開(kāi)口向下，y有最大值

∴當(dāng)時(shí)，即當(dāng)售價(jià)為元時(shí)，

y有最大值 =98000元．

答：每雙售價(jià)為240元時(shí)，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．