【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②a+c＞b；③拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；④abc＞0．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】B
【解析】
試題分析：利用拋物線的對稱軸為直線x=﹣
=1，則可對①進行判斷；利用x=﹣1時，函數(shù)值為負數(shù)可對②進行判斷；通過求出點（﹣2，0）關(guān)于直線x=1的對稱點為（4，0）可對③進行判斷；由拋物線開口向上得到a＞0，則b=﹣2a＜0，再由拋物線與y軸的交點在x軸下方得到c＜0，則可對④進行判斷．
解：∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=1，
∴b=﹣2a，即2a+b=0，所以①正確；
∵x=﹣1時，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，即a+c＜b，所以②錯誤；
∵點（﹣2，0）關(guān)于直線x=1的對稱點為（4，0），
∴拋物線與x軸的另一個交點為（4，0），所以③錯誤；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∴b=﹣2a＜0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以④正確．
故選B．
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【題目】已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
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【題目】甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢，合伙訂購了同樣規(guī)格的若干件小飾品，小飾品買來后，甲、乙分別比丙多拿了12件、9件小飾品，最后結(jié)算時，乙付給 丙20元，那么甲應(yīng)付給丙__________元.
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【題目】已知P（﹣3，m）和 Q（1，m）是拋物線y=x2+bx﹣3上的兩點．
（1）求b的值；
（2）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象向上平移k（是正整數(shù)）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的最小值；
（3）將拋物線y=x2+bx﹣3的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，請你結(jié)合新圖象回答：當直線y=x+n與這個新圖象有兩個公共點時，求n的取值范圍．
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【題目】如果 mx2 + 4x + m2 + 3 = 0 是一個完全平方式，則 m 的值是( )
A. m=±1
B. m=－1
C. m=0
D. m=1
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
（1）求證：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=
，求⊙O半徑的長．
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【題目】下列運算結(jié)果正確的是（ ）
A．a(chǎn)2+a3=a5 B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2a3=a6 D．3a﹣2a=1
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED。
（1）△BEC是否是等腰三角形？證明你的結(jié)論。
（2）若AB=1，∠ABE=450，求矩形ABCD的面積。
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