Question

如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，BE＝DF，請你以F為一個端點，和圖中己標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需研究一組線段相等即可)

(1)連結__________________

(2)猜想：________________

(3)證明：________________

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)CF　　2分 　　(2)CF＝AE　　4分 　　(3)證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形 　　∴AB＝CD，AB∥CD，(平行四邊形的對邊平行且相等)　　5分 　　則∠ABD＝∠BDC　　6分 　　又BE＝DF 　　∴△ABE≌△CDF(SAS)　　7分 　　∴CF＝AE(全等三角形的對應邊相等)　　8分 　　或證明△ADE≌△CBF或連接AC，證明AC、EF互相平分，進而得出四邊形CFAE為平行四邊形等． 　　說明：其他方法參照以上給定的證明合理賦分．