Question

【題目】某企業(yè)新增了一個化工項目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，具體情況如下表：

經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸.

(1)該企業(yè)有幾種購買方案?

(2)哪種方案更省錢，說明理由.

Answer 1

【答案】（1）有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備；第二種是購買4臺A型污水處理設(shè)備，4臺B型污水處理設(shè)備；

(2) 購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備更省錢. 理由見解析.

【解析】

設(shè)該企業(yè)購進(jìn)A型設(shè)備x臺，則購進(jìn)B型設(shè)備臺，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備且要求月處理污水能力不低于1380噸，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之取其整數(shù)值即可得出結(jié)論；

（2）直接計算x=3和x=.5時的總價，進(jìn)行比較即可.

解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號x臺，則購買B型號(8-x)臺，

根據(jù)題意，得

解這個不等式組，得：2.5≤x≤4.5.

∵x是整數(shù)

∴x=3或x=4.

當(dāng)x=3時，8-x=5；當(dāng)x=4時，8-x=4.

答：有2種購買方案：第一種是購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備；第二種是購買4臺A型污水處理設(shè)備，4臺B型污水處理設(shè)備；

(2)當(dāng)x=3時，購買資金為12×3+10×5=86(萬元)，

當(dāng)x=4時，購買資金為12×4+10×4=88(萬元).

因為88>86，

所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號3臺，B型號5臺.

答：購買3臺A型污水處理設(shè)備，5臺B型污水處理設(shè)備更省錢.