Question

（1）2008年5月12日14時28分在我國四川省汶川地區發生了里氏8.0級強烈地震，災情牽動全國人民的心，“一方有難，八方支援”，某廠計劃加工1500頂帳篷支援災區人民，在加工了300頂帳篷后，由于救災，需要工作效率提高到原來的1.5倍，結果提前4天完成了任務，求原來每天加工多少頂帳篷？
（2）同一高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在A市與B市之間，A、C兩市的距離為540千米，B、C兩市的距離為600千米．現在甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩市出發駛向C市，已知甲車比乙車的速度慢10千米/時，結果兩輛車同時到達C市．求兩車的速度．

Answer 1

分析：（1）設該廠原來每天生產x頂帳篷，則工作效率提高后每天加工1.5x頂帳篷，根據工作時間之間的數量關系建立方程求出其解即可；
（2）設乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（x-10）千米/時，根據兩車到達的時間相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設該廠原來每天生產x頂帳篷，則工作效率提高后每天加工1.5x頂帳篷，由題意，得

1500

x

-(

300

x

+

1200

1.5x

)=4，
解得：x=100．
經檢驗，x=100是原方程的根．
答：該廠原來每天生產100頂帳篷；

（2）設乙車的速度為x千米/時，則甲車的速度為（x-10）千米/時，由題意，得

540

x-10

=

600

x

，
解得：x=100，
經檢驗，x=100是原方程的根．
∴甲車的速度為：x-10=100-10=90千米/時．
答：乙車的速度為100千米/時，甲車的速度為90千米/時．

點評：本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，工程問題的數量關系的運用，行程問題的數量關系的運用，解答時根據題干條件找到等量關系建立方程是關鍵．