【題目】已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A(-2，0)，B(4，0)兩點，且函數的最大值為9.
(1)求二次函數的解析式；
(2)設此二次函數圖象的頂點為C，與y軸交點為D，求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1)、y=-
+2x+8；(2)、30.
【解析】
試題分析：(1)、根據交點和最值得出頂點坐標，然后將解析式設成頂點式，然后將交點代入求出a的值；(2)、將四邊形的面積轉化成△AOD的面積+四邊形DOEC的面積+△BCE的面積進行求解.
試題解析：(1)、由拋物線的對稱性知，它的對稱軸是x=1. 又∵函數的最大值為9，
∴拋物線的頂點為C(1，9). 設拋物線的解析式為y=a
+9，代入B(4，0)，求得a=-1.
∴二次函數的解析式是y=-
+9， 即y=-+2x+8.
(2)、
當x=0時，y=8，即拋物線與y軸的交點坐標為D(0，8).
過C作CE⊥x軸于E點.
∴S四邊形ABCD=S△AOD+S四邊形DOEC+S△BCE=
×2×8+×(8+9)×1+×3×9=30.
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE，垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分∠ADC交AB于點E，BF平分∠ABC，交CD于點F．
(1)、求證：DE=BF；(2)、連接EF，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：
①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正確的結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列等式，錯誤的是（ ）
A. （x2y3）2＝x4y6B. （﹣xy）3＝﹣xy3C. （3m2n2）2＝9m4n4D. （﹣a2b3）2＝a4b6
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