Question

【題目】某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，經研究，按圖所示的項目和權數對選拔賽參賽選手進行考評（因排版原因統計圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：

項目 選手	服裝	普通話	主題	演講技巧
李明	85	70	80	85
張華	90	75	75	80

結合以上信息，回答下列問題：

（1）求服裝項目的權數及普通話項目對應扇形的圓心角大小；

（2）求李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；

（3）根據你所學的知識，幫助學校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）服裝項目的權數是10%，普通話項目對應扇形的圓心角是72°；（2）眾數是85，中位數是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽，理由見解析.

【解析】（1）根據扇形圖用1減去其它項目的權重可求得服裝項目的權重，用360度乘以普通話項目的權重即可求得普通話項目對應扇形的圓心角大小；

（2）根據統計表中的數據可以求得李明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數和中位數；

（3）根據統計圖和統計表中的數據可以分別計算出李明和張華的成績，然后比較大小，即可解答本題．

（1）服裝項目的權數是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，

普通話項目對應扇形的圓心角是：360°×20%=72°；

（2）明在選拔賽中四個項目所得分數的眾數是85，中位數是：（80+85）÷2=82.5；

（3）李明得分為：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，

張華得分為：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，

∵80.5＞78.5，

∴李明的演講成績好，

故選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉做代言”主題演講比賽．