【題目】某商店從廠家選購甲、乙兩種商品，乙商品每件進價比甲商品每件進價少20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；
(1)求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
(2)若甲種商品的售價為每件145元，乙種商品的售價為每件120元，該商店準備購進甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于870元，則甲種商品至少可購進多少件？
【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件
【解析】
1）設甲種商品每件進價是x元，乙種商品每件進價是y元，根據“乙商品每件進價比甲商品每件進價多20元，若購進甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程組解答即可；
（2）設購進甲種商品a件，則乙種商品（40﹣a）件，根據“全部售出后總利潤（利潤=售價﹣進價）不少于870元”列出不等式解答即可．
（1）設甲商品進價每件x元，乙商品進價每件y元，根據題意得：
解得：
．
答：甲商品進價每件120元，乙商品進價每件100元．
（2）設甲商品購進a件，則乙商品購進（40﹣a）件
(145-120)a+(120-100)(40-a)≥870
∴a≥14．
∵a為整數，∴a至少為14．
答：甲商品至少購進14件．
教材全解字詞句篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在數軸上點
表示的數為
，點
表示的數為
，且
滿足
，
為原點．若動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動的時間為
(秒) ．
求的值；
當點運動到線段
上時，分別取和
的中點
，試探究下列結論:
①
的值為定值；②
的值為定值，
其中有且只有一個是正確的，請將正確的選出來并求出該值；
當點從點出發運動到點時，另一動點
從點出發，以每秒
個單位長度的速度在間往返運動，當
時，求動點運動的時間的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球．B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說明：∠A=∠EBC，（請按圖填空，并補理由，）
證明：∵∠1=∠2（已知），
∴______∥______，________
∴∠E=∠______，________
又∵∠E=∠3（已知），
∴∠3=∠______（等量代換），
∴______∥______（內錯角相等，兩直線平行），
∴∠A=∠EBC，________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC
（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；
①∠BAE的度數．
②∠DAE的度數．
（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線AB∥CD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：
（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，∠1＝23°，∠2＝35°，則∠3＝ ；
（2）探究圖1中∠1，∠2與∠3之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖2，若點P在CD的上方，探究∠1，∠2與∠3之間有怎樣的數量關系，并說明理由；
（4）如圖3，若∠PCD與∠PAB的平分線交于點P1，∠DCP1與∠BAP1的平分線交于點P2，∠DCP2與∠BAP2的平分線交于點P3，…，∠DCPn－1與∠BAPn－1的平分線交于點Pn，若∠PCD=α，∠PAB=β，直接寫出∠APnC的度數（用含α與β的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，點D是BC上一點，將△ABD沿AD翻折后得到△AED，邊AE交射線BC于點F．
（1）如（圖1），當AE⊥BC時，求證：DE∥AC
（2）若∠C＝2∠B，∠BAD＝x°（0＜x＜60）
①如（圖2），當DE⊥BC時，求x的值．
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF中有兩個角相等．若存在，并求x的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8 cm，正方形A的面積是10cm2，B的面積是11 cm2，C的面積是13 cm2，則D的面積為____cm2．
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