【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），將△ABC繞著原點O旋轉75°，得到△A1B1C1，則點B1的坐標為（ ）
A. （
，
）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）
C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）
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【題目】如圖是某教室里日光燈的四個控制開關（分別記為A、B、C、D），每個開關分別控制一排日光燈（開關序號與日光燈的排數序號不一定一致）．某天上課時，王老師在完全不知道哪個開關對應控制哪排日光燈的情況下先后隨機按下兩個開關．
（1）求王老師按下第一個開關恰好能打開第一排日光燈的概率；
（2）王老師按下兩個開關恰好能打開第一排與第三排日光燈的概率是多少？請列表格或畫樹狀圖加以分析．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學對學生進行“校園安全知識”知識測試，并隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優秀，并繪制成如下兩幅統計圖．
請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）抽取的人數是____________人；補全條形統計圖；
（2）“一般”等級所在扇形的圓心角的度數是________度．
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【題目】如圖所示，n+1個直角邊長為1的等腰直角三角形，斜邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，則S1= ，Sn= （用含n的式子表示）．
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【題目】矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M在對角線AC上，且AM：MC=2：3，過點M作EF⊥AC交AD于點E，交BC于點F．在AC上取一點P，使∠MEP=∠EAC，則AP的長為_____．
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【題目】每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，
（1）寫出A、B、C的坐標．
（2）以原點O為中心，將△ABC圍繞原點O逆時針旋轉180°得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．
（3）求（2）中C到C1經過的路徑以及OB掃過的面積．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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【題目】建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，頂點C在直線l上．
實踐操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，求證：△CAD≌△BCE．
模型應用：（1）如圖2，在直角坐標系中，直線l1：y=
x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉45°得到l2．求l2的函數表達式．
（2）如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內．問點A、P、Q能否構成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由．
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