Question

【題目】如圖,在舊城改造中，要拆除一建筑物AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區.現在從離點B 24 m遠的建筑物CD的頂端C測得點A的仰角為45°，點B的俯角為30°，問離點B 35 m處的一保護文物是否在危險區內？

Answer 1

【答案】離點B 35 m處的一保護文物在危險區內.

【解析】試題分析：本題需要求出AB的值，利用圖中包含30°-60°，45°特殊直角三角形中的三角函數值，已知BD，CE,可求出BE,AE,求和就可以得到AB，最后和35比較大小.

試題解析：

在Rt△BEC中，CE=BD=24,∠BCE=30°,

∴BE=CE·tan30°=.

在Rt△AEC中,∠ACE=45°,CE=24,

∴AE=24.∴AB=24+≈37.9（米）.

∵35<37.9,

∴離點B 35 m處的一保護文物在危險區內.