Question

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，∠DAC=60 ，∠BAE=100 ,BC，DE相交于點F,則∠DFB度數是( )

A.15
B.20
C.25
D.30

Answer 1

【答案】B
【解析】∵△ABC≌△ADE，
∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，
又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠DAC=60°，∠BAE=100°，
∴∠BAD= （∠BAE-∠DAC）= ×（100°-60°）=20°，
在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD，
∴∠DFB=∠BAD=20°，
故答案為：B．
根據全等三角形的性質得出∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，再證明∠BAD=∠CAE，求出∠BAD的度數，再根據△ABG和△FDG的內角和都等于180°，證得∠DFB=∠BAD，即可得出結果。