Question

【題目】某校舉辦了一次趣味數(shù)學競賽，滿分100分，學生得分均為整數(shù)，達到成績60分及以上為合格，達到90分及以上為優(yōu)秀，這次競賽中，甲乙兩組學生成績?nèi)缦拢�甲組：30,60,60，60,60,60,70,90,90,100 ；乙組：50,60,60,60,70,70,70,70,80,90.

（1）以上成績統(tǒng)計分析表中a=______分，b=______分，c=_______分；

組別	平均數(shù)	中位數(shù)	方差	合格率	優(yōu)秀率
甲組	68分	a	376		30%
乙組	b	c		90%

（2）小亮同學說：這次競賽我得了70分，在我們小組中屬于中游略偏上，觀察上面表格判斷，小亮可能是甲乙哪個組的學生？并說明理由

（3）計算乙組的方差和優(yōu)秀率，如果你是該校數(shù)學競賽的教練員，現(xiàn)在需要你選一組同學代表學校參加復賽，你會選擇哪一組？并說明理由

Answer 1

【答案】(1)60，68，70； (2)甲組，理由見解析；(3)乙組的方差為116，優(yōu)秀率為10%；選乙組，理由見解析.

【解析】

（1）分別計算甲組的中位數(shù)、乙組的平均數(shù)和乙組的中位數(shù)即可求出a、b、c的值；

（2）從中位數(shù)的角度進行說明即可；

（3）根據(jù)方差公式計算乙組方差，根據(jù)90分以上的人數(shù)所占百分比計算乙組的優(yōu)秀率；因為是選一組同學代表學校參加復賽，所以在兩組平均數(shù)相同的基礎(chǔ)上比較甲乙兩組的方差即可得出代表學校參加復賽的小組.

解：（1），，，

故答案為：60，68，70.

（2）甲組中位數(shù)為60，乙組中位數(shù)為70，小亮成績70分位于中上游，屬于甲組.

（3）S乙2==116，優(yōu)秀率為10%；選擇乙組，因為是選一組同學代表學校參加復賽，甲乙平均數(shù)一樣，但乙的方差小，更穩(wěn)定，所以選擇乙組.