Question

如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圓的半徑．

 

Answer 1

【答案】

(1)作圖見解析；（2）10.

【解析】

試題分析：（1）、由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC，BC的中垂線交于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；

（2）、在Rt△OAD中，由勾股定理可求得半徑OA的長．

試題解析：（1）作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點，以O為圓心OA長為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．

（2）連接OA，設OA=x，AD=8，OD=x-4

則根據勾股定理列方程：

x2=82+（x-4）2，

解得：x=10．

答：圓的半徑為10．

考點: 確定圓的條件.