Question

【題目】（閱讀材料）

我們知道，圖形也是一種重要的數學語言，它直觀形象，能有效地表現一些代數中的數量關系，而運用代數思想也能巧妙地解決一些圖形問題．

在一次數學活動課上，張老師準備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為的正方形，乙種紙片是邊長為的正方形，丙種紙片是長為，寬為的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個大正方形．

（理解應用）

（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個等式，請你直接寫出這個等式．

（拓展升華）

（2）利用（1）中的等式解決下列問題．

①已知，，求的值；

②已知，求的值．

　　　　

Answer 1

【答案】（1）；（2）①13；②4044．

【解析】

（1）方法一是直接求出陰影部分面積，方法二是間接求出陰影部分面積，即為邊的正方形面積減去兩個為寬、為長的矩形面積，即；

（2）①將，代入上題所得的等量關系式求值；

②可以將看作，將看作，代入（1）題的等量關系式求值即可．

（1）．

（2）①由題意得：，

把，代入上式得：

．

②由題意得：

．