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【題目】如圖,在△ABC中,AB4AC2BC5,點I為△ABC的內心,將∠BAC平移,使其頂點與點I重合,則圖中陰影部分的周長為( )

A.4B.5C.6D.7

【答案】B

【解析】

連接AIBI,因為三角形的內心是角平分線的交點,所以AI是∠CAB的平分線,由平行的性質和等角對等邊可得:AD=DI,同理BE=EI,所以圖中陰影部分的周長就是邊AB的長.

解:連接BICI


∵點IABC的內心,
BI平分∠ABC
∴∠ABI=CBI
由平移得:ABDI
∴∠ABI =BID
∴∠CBI =BID
BD=DI
同理可得:CE=EI
∴△DIE的周長=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=5
即圖中陰影部分的周長為5
故選:B

練習冊系列答案
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【題目】⑴如圖1是正方形上的一點,連接,將繞著點逆時針旋轉90°,旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.

①線段的數量關系是

②寫出線段之間的數量關系.

⑵當四邊形為菱形,,點是菱形所在直線上的一點,連接,將繞著點逆時針旋轉120°,旋轉后角的兩邊分別與射線交于點和點.

①如圖2,點在線段上時,請探究線段之間的數量關系,寫出結論并給出證明;

②如圖3,點在線段的延長線上時,交射線于點;若 ,直接寫出線段的長度.

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【題目】已知:如圖,∠MAN90°,線段a和線段b

求作:矩形ABCD,使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b

下面是小東設計的尺規作圖過程.

作法:如圖,

①以點A為圓心,b為半徑作弧,交AN于點B

②以點A為圓心,a為半徑作弧,交AM于點D

③分別以點B、點D為圓心,ab長為半徑作弧,兩弧交于∠MAN內部的點C

④分別連接BCDC

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.

根據小東設計的尺規作圖過程,

1)使用直尺和圓規,補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:

AB  AD 

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵∠MAN90°

∴四邊形ABCD是矩形(  ).

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【題目】在同一平面直角坐標系中,函數y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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1)五邊形的對角線共有 條;

2)若邊形的對角線共有35條,求邊數

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請你根據統計圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調查了多少名購買者?

(2)請補全條形統計圖;在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內有1600名購買者,請你估計使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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(1)求證:△EDM∽△FBM

(2)FBC的中點,BD12,求BM的長;

(3)ADBCBD平分∠ABC,點P是線段BD上的動點,是否存在點P使DPBPBFCD,若存在,求出∠CPF的度數;若不存在,請說明理由.

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