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在平行四邊形、等邊三角形、菱形、等腰梯形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）
A．平行四邊形
B．等邊三角形
C．菱形
D．等腰梯形

【答案】分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念分別對平行四邊形、等邊三角形、菱形、等腰梯形進行分析即可得出結果．
解答：解：等邊三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，
平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，
菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．
故選C．
點評：本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合，比較簡單．

練習冊系列答案

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19、如圖，以△ABC三邊為邊在BC同側作三個等邊△ABD、△BCE、△ACF．
請回答下列問題：
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形．

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（1）請用三種方法（拼出的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，并把你所拼得的圖形按實際大小畫在圖1，圖2，圖3的方格紙上（要求：所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合；畫圖時，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡）；
（2）三種方法所拼得的平行四邊形的面積是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的面積各是多少；
（3）三種方法所拼得的平行四邊形的周長是否是定值？若是定值，請直接寫出這個定值；若不是定值，請直接寫出三種方法所拼得的平行四邊形的周長各是多少．

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（2013•歷城區三模）（1）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF，連接AE、CF．請你猜想：AE與CF有怎樣的數量關系？并對你的猜想加以證明．
（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長．（結果保留根號）