Question

【題目】為了解今年初三學生的數學學習情況，某校對上學期的數學成績作了統計分析，繪制得到如下圖表．請結合圖表所給出的信息解答下列問題：

成績	頻數	頻率
優秀	45	b
良好	a	0.3
合格	105	0.35
不合格	60	c

（1）該校初三學生共有多少人？

（2）求表中a，b，c的值，并補全條形統計圖．

（3）初三（一）班數學老師準備從成績優秀的甲、乙、丙、丁四名同學中任意抽取兩名同學做學習經驗介紹，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）300人（2）b=0.15，c=0.2；（3）

【解析】分析：(1)利用合格的人數除以該組頻率進而得出該校初四學生總數;
(2)利用(1)中所求,結合頻數÷總數=頻率,進而求出答案;
(3)根據題意畫出樹狀圖,然后求得全部情況的總數與符合條件的情況數目;二者的比值就是其發生的概率.

詳解：（1）由題意可得：該校初三學生共有：105÷0.35=300（人），

答：該校初三學生共有300人；

（2）由（1）得：a=300×0.3=90（人），

b==0.15，

c==0.2；

如圖所示：

（3）畫樹形圖得：

∵一共有12種情況，抽取到甲和乙的有2種，

∴P（抽到甲和乙）==．