【題目】如圖，已知直線y＝
x，點A1的坐標為(1，0)，過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線于點B2，以原點O為圓心，OB2的長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去，則點A6的坐標為____________．
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【題目】根據題意， 補全解題過程：
如圖，∠AOB=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． 求∠EOF的度數.
解：因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC
所以∠EOC =
∠AOC，∠FOC =________.
所以∠EOF =∠EOC-________
=(∠AOC-_______)
= ________
=_________°.
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【題目】通過學習絕對值,我們知道
的幾何意義是數軸上表示數
在數軸上的對應點與原點的距離,如：
表示
在數軸上的對應點到原點的距離.
,即
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離,類似的,
，即
表示、
在數軸上對應的兩點之間的距離；一般地，點
，
在數軸上分別表示數、
，那么，之間的距離可表示為
.
請根據絕對值的幾何意義并結合數軸解答下列問題：
（1）數軸上表示
和
的兩點之間的距離是___；數軸上
、
兩點的距離為
，點表示的數是，則點表示的數是___.
（2）點，，
在數軸上分別表示數
、
、,那么到點.點的距離之和可表示為_ (用含絕對值的式子表示)；若到點.點的距離之和有最小值，則的取值范圍是_ __.
（3）
的最小值為_ __.
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【題目】夏師傅是一名徒步運動的愛好者，他用手機軟件記錄了某個月（30天）每天徒步的步數（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖．在這組徒步數據中，眾數和中位數分別是（ ）
A. 1.2，1.3 B. 1.4，1.3 C. 1.4，1.35 D. 1.3，1.3
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【題目】如圖，在等腰RtABC中，
，點P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點.當點P沿半圓從點A運動至點B時，點M運動的路徑長是（ ）
A. 
B. 2
C. 
D. 4
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【題目】如圖，P為邊長為2的等邊三角形ABC內任意一點，連接PA、PB、PC，過P點分別作BC、AC、AB邊的垂線，垂足分別為D、E、F，則PD+PE+PF等于（ ）
A.
B.
C.2D.
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【題目】如圖，把一個直角三角形ACB（∠ACB=90°）繞著頂點B順時針旋轉60°，使得點C旋轉到AB邊上的一點D，點A旋轉到點E的位置．F，G分別是BD，BE上的點，BF=BG，延長CF與DG交于點H．
（1）求證：CF=DG；
（2）求出∠FHG的度數．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于A、B兩點，與y軸交于點C（0，3），且此拋物線的頂點坐標為M（-1，4）.
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設點D為已知拋物線對稱軸上的任意一點，當△ACD面積等于6時，求點D的坐標；
（3）點P在線段AM上，當PC與y軸垂直時，過點P作軸的垂線，垂足為E，將△PCE沿直線CB翻折，使點P的對應點P'與P、E、C處在同一平面內，請求出P'坐標，并判斷點P'是否在拋物線上.
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【題目】如圖1，若順次連接四邊形ABCD各邊中點得的四邊形EFGH是矩形，則稱原四邊形ABCD為“中母矩形”即若四邊形的對角線互相垂直，那么這個四邊形稱為“中母矩形”.
（1）如圖2，在直角坐標系xOy中，已知A（4，0），B（1，4），C（4，6），請在格點上標出D點的位置（只標一點即可），使四邊形ABCD是中母矩形.并寫出點D的坐標.
（2）如圖3，以△ABC的邊AB，AC為邊，向三角形外作正方形ABDE及ACFG，連接CE，BG相交于點O，試判斷四邊形BEGC是中母矩形？說明理由.
（3）如圖4，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝6，E是斜邊AC的中點，F是直角邊AB的中點，P是直角邊BC上一動點，試探究：當PC＝_____時，四邊形BPEF是中母矩形？（直角三角形中，30°角所對的直角邊是斜邊的一半）
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