Question

【題目】為了從甲、乙兩名同學中選拔一人參加射擊比賽,在同等的條件下,教練給甲、乙兩名同學安排了一次射擊測驗,每人打10發子彈,下面是甲、乙兩人各自的射擊情況記錄(其中乙的情況記錄表上射中9,10環的子彈數因被墨水污染而看不清楚,但是教練記得乙射中9,10環的子彈數均不為0發):

甲

乙

(1)求甲同學在這次測驗中平均每發射中的環數;

(2)根據這次測驗的情況,如果你是教練,你認為選誰參加比賽比較合適?并說明理由.(結果保留到小數點后1位)

Answer 1

【答案】（1）7環；（2）應該選擇乙同學參加射擊比賽，理由見解析

【解析】

（1）根據平均數的定義進行求解即可得答案；

（2）若平均數相同計算對應的方差后進行比較.

(1)甲同學在這次測驗中平均每發射中的環數為

(5×4+6×1+8×2+9×2+10×1)÷10=7(環)；　

(2)①若乙同學擊中9環的子彈數為1發，則擊中10環的子彈數為2發，

乙同學在這次測驗中平均每發射中的環數為(5×3+6×1+7×3+9×1+10×2)÷10=7.1(環)，在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績好，這時應選擇乙同學參加射擊比賽；

②若乙同學擊中9環的子彈數為2發，則擊中10環的子彈數為1發，

乙同學在這次測驗中平均每發射中的環數為(5×3+6×1+7×3+9×2+10×1)÷10=7.0(環)，

甲同學在這次測驗中的方差為×[4×(5-7)2+(6-7)2+2×(8-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.6，

甲同學在這次測驗中的方差為×[3×(5-7)2+(6-7)2+3×(7-7)2+2×(9-7)2+(10-7)2]=3.0，

因為，

所以在這次測驗中乙同學的成績比甲同學的成績更穩定，這時應該選擇乙同學參加射擊比賽.綜上所述，應該選擇乙同學參加射擊比賽.