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【題目】已知:關于的方程.

1)不解方程,判斷方程的根的情況;

2)若為等腰三角形,腰,另外兩條邊是方程 兩個根,求此三角形的周長.

【答案】1)無論為何值,該方程總有兩個不相等的實數根;(2)此三角形的周長為.

【解析】

1)根據判別式即可求出答案.

2)由題意可知:該方程的其中一根為5,從而可求出m的值,最后根據m的值即可求出三角形的周長;

解:(1,

無論為何值,該方程總有兩個不相等的實數根

2,為等腰三角形,另外兩條邊是方程的根,

是方程的根.

代入原方程,得:,解得:.

時,原方程為,解得:,

能夠組成三角形,

該三角形的周長為;

時,原方程為,解得:,

,能夠組成三角形,

該三角形的周長為.

綜上所述:此三角形的周長為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:關于 x 的方程 2x2+kx﹣1=0.

(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;

(2)若方程的一個根是﹣1,求另一個根及 k 值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,點E,F分別是邊AB,CD的中點,(1)求證:CFB≌△AED;

(2)若∠ADB=90°,判斷四邊形BFDE的形狀,并說明理由;

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形, , 上一點,, 邊上一動點,將四邊形沿宜線折疊,的對應點.的長度最小時,則的長為(

A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在的九個格子中填入個數字, 當每行、每列及每條對角線的個數字之和都相等時,我們把這張圖稱之為九宮歸位圖:

1)若,這個數也能構成九宮歸位圖, 則此時每行、每列及每條對角線的個數字之和都為 ;

2)如圖2.在這張九宮歸位圖中,只填入了個數,請將剩余的個數直接填入表2中;(用含的代數式分別表示這個數)

3)如圖3,在這張九宮歸位圖中,只填入了個數,請你求出右上角“”所表示的數值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點作EF⊥BDBCF,連接DF,GDF中點,連接EG,CG.

(1)請問EGCG存在怎樣的數量關系,并證明你的結論;

(2)將圖△BEFB點逆時針旋轉45°,如圖所示,取DF中點G,連接EG,CG.問(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.

(3)將圖△BEFB點旋轉任意角度,如圖所示,再連接相應的線段,問(1)中的結論是否仍然成立?(請直接寫出結果,不必寫出理由)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下述材料,嘗試解決問題

數學是一門充滿思維樂趣的學科,現有一個的數陣,數陣中每個位置對應的數都是1,23. 定義為數陣中第行、第列的數. 例如,數陣3行、第2列所對應的數是3,所以.

1)對于數陣,的值為_________;若,則的值為_________.

2)若一個的數陣對任意的均滿足以下條件:

條件一:

條件二:;則稱這個數陣是“有趣的”.

已知一個“有趣的”數陣滿足,試計算的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知M=(a24x310x210x5是關于x的二次多項式,且二次項系數和一次項系數分別為bc,在數軸上A、B、C三點所對應的數分別是a、bc

1)則a ,b ,c

2)有一動點P從點A出發,以每秒4個單位的速度向右運動,多少秒后,PA、BC的距離和為40個單位?

3)在(2)的條件下,當點P移動到點B時立即掉頭,速度不變,同時點T和點Q分別從點A和點C出發,向左運動,點T的速度1個單位/秒,點Q的速度5個單位/秒,設點P、QT所對應的數分別是xP、xQ、xT,點Q出發的時間為t,當t時,求2|xPxT||xTxQ|2|xQxP|的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,BAC=60°.ABC繞點A按順時針方向旋轉60°后得到AB′C′,若AB=8,則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是(

A. 8π B. 6π C. 4π D. 2π

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同步練習冊答案
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