Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A…的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（ ）

A.（﹣1，0）
B.（1，﹣2）
C.（1，1）
D.（0，﹣2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），
∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，
2016÷10=201…6，
∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，
即CD中間的位置，點的坐標為（0，﹣2），
故選D．
根據點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案．