【題目】如圖，兩摞規格完全相同的課本整齊疊放在桌子上，請根據圖中所給出的數據信息，回答下列問題：
（1）每本課本的厚度為 
；
（2）若有一摞上述規格的課本
本，整齊疊放在桌子上，請用含的代數式表示出這一摞數學課本的頂部距離地面的高度為（ ）；
（3）當
時，若從中取走15本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動
問題情境：
如圖1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點，將ADE繞點A順時針旋轉α角(0°＜α＜90°)得到AD′E′，連接CE′，BD′.探究CE′與BD′的數量關系；
圖1 
圖2 
圖3 
圖4
探究發現：
(1)圖1中，CE′與BD′的數量關系是________；
(2)如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點”改為“D為AB邊上任意一點，DE∥BC交AC于點E”，其他條件不變，(1)中CE′與BD′的數量關系還成立嗎？請說明理由；
拓展延伸：
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BE′，CD′，分別取BC，CD′，E′D′，BE′的中點F，G，H，I，順次連接F，G，H，I得到四邊形FGHI.請判斷四邊形FGHI的形狀，并說明理由；
(4)如圖4，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將ADE繞點A順時針旋轉60°得到AD′E′，連接CE′，BD′.請你仔細觀察，提出一個你最關心的數學問題(例如：CE′與BD′相等嗎？)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近期電影《少年的你》受到廣大青少年的喜愛,某校七年級1班2班的幾名同學請他們的家長在網上買票,家長了解到某電影院的活動,設購買電影票的張數為
購買張數 |
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每張票的價格 |
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|
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家長溝通后決定兩個班的同學在期中考試結束后去觀看。兩個班共有
人,期中
班人數多于
不足
人。經過估算,如果兩個班都以班為單位購買,則一共應付
元。
求兩個班有多少個同學?
如果兩個班聯合起來，作為一個團體購票,可以節省多少錢?
如果七年級班同學作為一個團體購票，你認為如何購票才最省錢?可以節省多少錢?
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【題目】已知
，
，
，……
（1）依據上述規律，請寫出
=__________=______
（2）當n為正整數時（n≥2），
=_________________=_____________
（3）計算
的值．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=
.其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數據，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據這些數據由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統計圖（圖都不完整）．
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車 輛．
（2）把這幅條形統計圖補充完整．（畫圖后請標注相應的數據）
（3）在扇形統計圖中，D類二手轎車交易輛數所對應扇形的圓心角為 度．
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【題目】已知兩個變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據圖象回答下列問題：
(1)寫出y的變化范圍；
(2)求當x＝0，－3時，y的對應值；
(3)求當y＝0，3時，對應的x的值；
(4)當x為何值時，y的值最大？
(5)當x在什么范圍內時，y的值在不斷增加？
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為⊙O上一點，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點O，分別交AC、CN于D、M兩點．
（1）求證：MD=MC；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4
，求MC的長．
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