【題目】已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標是 ；
（2）以點B為位似中心，在網格內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1；
（3）四邊形AA2C2C的面積是 平方單位．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數關系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：
（1）二次函數和反比例函數的關系式．
（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．
【答案】（1）v=
（2＜t≤5） （2）8米/分
【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數法可求得函數解析式；
（2）把t=2代入（1）中二次函數解析式即可．
詳解：（1）v=at2的圖象經過點（1，2），
∴a=2．
∴二次函數的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；
設反比例函數的解析式為v=
，
由題意知，圖象經過點（2，8），
∴k=16，
∴反比例函數的解析式為v=（2＜t≤5）；
（2）∵二次函數v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，
∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．
點睛：本題考查了反比例函數和二次函數的應用．解題的關鍵是從圖中得到關鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經過的點的坐標．
【題型】解答題
【結束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學發現這樣一個規律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉全等的三角形．小胖把具有這個規律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發現若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．
（1）在圖1中證明小胖的發現；
借助小胖同學總結規律，構造“手拉手”圖形來解答下面的問題：
（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數（用含有m的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，E為AC的中點，AD平分∠BAC，BA：CA=2：3，AD與BE相交于點O，若△OAE的面積比△BOD的面積大1，則△ABC的面積是（ ）
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
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【題目】如圖，拋物線
與
軸交于
，
兩點（點在軸的正半軸上），與
軸交于點
，矩形
的一條邊
在線段
上，頂點
，
分別在線段
，
上．
求點，，的坐標；
若點
的坐標為
，矩形的面積為
，求關于
的函數表達式，并指出的取值范圍；
當矩形的面積取最大值時，
①求直線
的解析式；
②在射線上取一點
，使
，若點恰好落在該拋物線上，則
________．
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【題目】如圖a,網格中的每一個正方形的邊長為1，△ABC為格點三角形，直線MN為格點直線（點A、B、C、M、N在小正方形的頂點上）.
（1）僅用直尺在圖a中作出△ABC關于直線MN的對稱圖形△A′B′C′.
（2）如圖b，僅用直尺將網格中的格點三角形ABC的面積三等分，并將其中的一份用鉛筆涂成陰影.
（3）如圖c，僅用直尺作三角形ABC的邊AC上的高,簡單說明你的理由.
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=2x+8與坐標軸分別交于A，B兩點，點C在x正半軸上，且OA=OC．點P為線段AC（不含端點）上一動點，將線段OP繞點O逆時針旋轉90°，得線段OQ（見圖2）
（1）分別求出點B、點C的坐標；
（2）如圖2，連接AQ，求證：∠OAQ=45°；
（3）如圖2，連接BQ，試求出當線段BQ取得最小值時點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在直角坐標系內的位置如圖所示．
（1）分別寫出A、B、C的坐標；
（2）請在這個坐標系內畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關于y軸對稱，并寫出B1的坐標；
（3）請在這個坐標系內畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關于原點對稱，并寫出A2的坐標．
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【題目】某學校準備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9400元.
(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?
(2)如果學校購買A型電腦和B型打印機的預算費用不超過20000元,并且購買B型打印機的臺數要比購買A型電腦的臺數多1臺,那么該學校至多能購買多少臺B型打印機?
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【題目】我們知道當電壓一定時，電流與電阻成反比例函數關系．現有某學生利用一個最大電阻為
的滑動變阻器及一電流表測電源電壓，結果如圖所示．
電流
（安培）與電阻
（歐姆）之間的函數解析式為________；
當電阻在
之間時，電流應在________范圍內，電流隨電阻的增大而________；
若限制電流不超過
安培，則電阻在________之間．
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