Question

【題目】如圖，矩形ABCD的面積為20cm2 ， 對角線交于點O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC= S矩形ABCD= ×20=10，

∴S△AOB=S△BCO= S△ABC= ×10=5，

∴S = S△AOB= ×5= ，

∴S = S = ，

S = S = ，

S = S = ，

∴S =2S =2× =

所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行四邊形的性質的相關知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分，以及對矩形的性質的理解，了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．