Question

【題目】某市為節約水資源，制定了新的居民用水收費標準，按照新標準，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）若某用戶二、三月份共用水40cm3（二月份用水量不超過25cm3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：當0≤x≤15時，設y與x的函數關系式為y=kx，

15k=27，得k=1.8，

即當0≤x≤15時，y與x的函數關系式為y=1.8x，

當x＞15時，設y與x的函數關系式為y=ax+b，

，得 ，

即當x＞15時，y與x的函數關系式為y=2.4x﹣9，

由上可得，y與x的函數關系式為y=

（2）解：設二月份的用水量是xm3，

當15＜x≤25時，2.4x﹣9+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，

解得，x無解，

當0＜x≤15時，1.8x+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，

解得，x=12，

∴40﹣x=28，

答：該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3

【解析】（1）根據函數圖象可以分別設出各段的函數解析式，然后根據函數圖象中的數據求出相應的函數解析式；（2）根據題意對x進行取值進行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m3 ．