Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（ ）

A．30° B．35° C．40° D．50°

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：旋轉中心為點A，B與B′，C與C′分別是對應點，根據旋轉的性質可知，旋轉角∠BAB′=∠CAC′，AC=AC′，再利用平行線的性質得∠C′CA=∠CAB，把問題轉化到等腰△ACC′中，根據內角和定理求∠CAC′．

解：∵CC′∥AB，∠CAB=70°，

∴∠C′CA=∠CAB=70°，

又∵C、C′為對應點，點A為旋轉中心，

∴AC=AC′，即△ACC′為等腰三角形，

∴∠BAB′=∠CAC′=180°﹣2∠C′CA=40°．

故選：C．