Question

【題目】周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游．從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地．小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線(xiàn)前往乙地，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍．

（1）求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：小明騎車(chē)速度：

在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5（h）

（2）

解：媽媽駕車(chē)速度：20×3=60（km/h）

設(shè)直線(xiàn)BC解析式為y=20x+b1，

把點(diǎn)B（1，10）代入得b1=﹣10

∴y=20x﹣10

設(shè)直線(xiàn)DE解析式為y=60x+b2，把點(diǎn)D（ ，0）

代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…

∴

解得

∴交點(diǎn)F（1.75，25）．

答：小明出發(fā)1.75小時(shí)（105分鐘）被媽媽追上，此時(shí)離家25km

（3）

解：方法一：設(shè)從家到乙地的路程為m（km）

則點(diǎn)E（x1，m），點(diǎn)C（x2，m）分別代入y=60x﹣80，y=20x﹣10

得：

∵

∴

∴m=30．

方法二：設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），

由題意得：

∴n=5

∴從家到乙地的路程為5+25=30（km）

【解析】（1）用路程除以時(shí)間即可得到速度；在甲地游玩的時(shí)間是1﹣0.5=0.5小時(shí)．（2）求得線(xiàn)段BC所在直線(xiàn)的解析式和DE所在直線(xiàn)的解析式后求得交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得被媽媽追上的時(shí)間．（3）設(shè)從媽媽追上小明的地點(diǎn)到乙地的路程為n（km），根據(jù)媽媽比小明早到10分鐘列出有關(guān)n的方程，求得n值即可．