Question

【題目】在坐標系下畫出函數的圖像，

（1）正比例函數的圖像與圖像交于A，B兩點，A在B的左側，畫出的圖像并求A，B兩點坐標

（2）根據圖像直接寫出時自變量x的取值范圍

（3）與x軸交點為C，求的面積

Answer 1

【答案】（1）圖象詳見解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．

【解析】

（1）用描點法畫出和的圖象，再解方程組求得點A、B的坐標即可；（2）觀察圖象，結合點A、B的坐標即可求解；（3）先求得點C的坐標，再利用S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC即可求得△ABC的面積.

（1）畫出函數y1＝|x﹣4|的圖象如圖：

∵y＝|x﹣4|

∴，

解得，

∴A（，），

解得，

∴B（8，4）；

（2）y2≤y1時自變量x的取值范圍是：x≤或x≥8；

（3）令y＝0則0＝|x﹣4|，

解得x＝4，

∴C（0，4），

∴S△ABC＝S△OBC﹣S△OAC＝×4×4﹣＝．