Question

【題目】如圖，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于點D，則S△ADC的值是( )

A. 10 B. 8 C. 6 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長BD交AC于點E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．

解：如圖，延長BD交AC于點E，

∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，

∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，

在△ABD和△AED中，

,

∴△ABD≌△AED（ASA），

∴BD=DE，

∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，

∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，

∴S△ADC=S△ABC=×12=6（m2），

故答案選C．