Question

邊長為10m的正方形，要使它的面積擴大到原來的4倍，則正方形的邊長要增加________cm．

Answer 1

10
分析：設出正方形增加的邊長，根據原來的邊長加上增加的x表示出增加后正方形的邊長，根據題中的等量關系：增加后正方形的面積=4×原來正方形的面積，得出關于x的方程，求出方程的解，經過檢驗可得出滿足題意的x的值，即為增加的邊長．
解答：設正方形的邊長增加xcm，則增加后正方形的邊長為（x+10）cm，
根據題意得：（x+10）²=4×10²，即（x+10）²=400，
開方得：x+10=20或x+10=-20，
解得：x₁=10，x₂=-30（舍去），
則正方形的邊長增加10cm．
故答案為：10．
點評：此題考查了一元二次方程的應用，解答此類題的思路是：設出合適的未知數，找出題中的等量關系，建立方程來解決問題．同時注意求出x的值后要進行檢驗．