Question

【題目】如圖，△ABC中，D是BC上的一點(diǎn)，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2 ， ∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中， ，
∴S△ABC= ，
因此△ABC的面積為84．
答：△ABC的面積是84
【解析】根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．