Question

【題目】直線y＝x－2分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，O是原點(diǎn)．

(1)求△AOB的面積．

(2)經(jīng)過(guò)△AOB的頂點(diǎn)能不能畫(huà)出直線把△AOB的面積分成相等的兩部分？如果能，可以畫(huà)出幾條？寫(xiě)出這樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見(jiàn)解析

【解析】試題分析：首先應(yīng)根據(jù)題意畫(huà)出簡(jiǎn)單示意圖，在畫(huà)一次函數(shù)時(shí)，只需描特殊的兩點(diǎn)就可以了，如本題我們選和兩點(diǎn).在解答問(wèn)題時(shí)，應(yīng)明白在三角形中任意一條中線，都可將這個(gè)三角形的面積分成相等的兩部分.

試題解析：

令得令得

∴該直線與軸， 軸的交點(diǎn)分別是

經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)能畫(huà)出把的面積分成相等兩部分的直線，這樣的直線共有條．

①經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線．

設(shè)此直線的函數(shù)表達(dá)式為

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，得解得

②經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線．

設(shè)此直線的函數(shù)表達(dá)式為

把點(diǎn) 的坐標(biāo)分別代入得

解得

③經(jīng)過(guò)點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線．

設(shè)此直線的函數(shù)表達(dá)式為

把點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入得

解得