【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于
兩點．
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據已知條件，請直接寫出不等式
的解集；
（3）過點
作
軸，垂足為
，求
的面積．
【答案】（1）
，
；（2）
或
；（3）
【解析】
（1）將點B的坐標代入反比例函數解析式中即可求出m的值，從而得出反比例函數解析式，再將點A的坐標代入反比例函數解析式即可求出n的值，由點A，點B的坐標利用待定系數法即可求出一次函數解析式；
（2）觀察兩函數圖象，結合點A，點B的坐標，即可得出結論；
（3）由BC⊥x軸結合點B的坐標可得出BC的長度，再根據點A的坐標利用三角形的面積公式即可得出結論.
將點
代入反比例函數解析式中，得
，解得
反比例函數解析式為
點A(n,3)在反比例函數的圖像上
，解得
即點
的坐標為
將點
，點，代入一次函數解析式中，
得
，
解得
一次函數解析式為
觀察函數圖象發現：當x＜-1或0＜x＜3時，一次函數圖象在反比例函數圖象上方
∴不等式
的解集為x＜-1或0＜x＜3；
軸，
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【題目】如圖，
網格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點．已知
和
的頂點都在格點上，線段
的中點為
．
（1）以點為旋轉中心，分別畫出把
順時針旋轉
，
后的
，
；
（2）利用（1）變換后所形成的圖案，解答下列問題：
①直接寫出四邊形
，四邊形
的形狀；
②直接寫出
的值；
③設的三邊
，
，
，請證明勾股定理．
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【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這次共抽取 名學生進行統計調查，補全條形圖；
（2）
，該扇形所對圓心角的度數為 ；
（3）如果該市有初一學生
人，請你估計“活動時間不少于
天”的大約有多少人？
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【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點，動點P到點M的距離是1，連接PB，線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長度的最大值是_____．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣
x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），
①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求
的最大值；
②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．
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【題目】下列說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數據的方差是
，乙組數據的方差是
，則甲數據比乙組數據穩定；④圓內接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑，其中正確說法的個數是（ ）
A.
個B.
個C.
個D.
個
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O．
（1）作∠B的平分線與⊙O交于點D（用尺規作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）在（1）中，連接AD，若∠BAC=60°，∠C=66°，求∠DAC的大小．
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【題目】“壯麗70載，奮進新時代”．值偉大祖國70華誕之際，某網店特別推出甲、乙兩種紀念文化衫，已知甲種紀念文化衫的售價比乙種紀念文化衫多15元，廣益中學陳老師從該網店購買了2件甲種紀念文化衫和3件乙種紀念文化衫，共花費255元．
（1）該網店甲、乙兩種紀念文化衫每件的售價各是多少元？
（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種紀念文化衫共200件，且甲種紀念文化衫的數量大于乙種紀念文化衫數量的
，已知甲種紀念文化衫每件的進價為50元，乙種紀念文化衫每件的進價為40元．
①若設購進甲種紀念文化衫m件，則該網店有哪幾種進貨方案？
②若所購進紀念文化衫均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種紀念文化衫進貨量m（件）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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