Question

【題目】如圖已知直線AC的函數解析式為y= x+8，點P從點A開始沿AO方向以1個單位/秒的速度運動，點Q從O點開始沿OC方向以2個單位/秒的速度運動．如果P、Q兩點分別從點A、點O同時出發，經過多少秒后能使△POQ的面積為8個平方單位？

Answer 1

【答案】解：∵直線AC的函數解析式為y= x+8，∴點C（0，8），點A（﹣6，0）．
設運動時間為t，則PO=|t﹣6|，OQ=2t，
根據題意，得：2t×|t﹣6|=16，
解得：t1=2，t2=4，t3=3﹣ （舍去），t4=3+ ．
∴經過2秒、4秒或3+ 秒后能使△POQ的面積為8個平方單位
【解析】根據直線AC的解析式可得出點A、C的坐標，設運動時間為t，則PO=|t﹣6|，OQ=2t，根據三角形的面積即可得出關于t的一元二次方程，解方程即可得出結論．