Question

小明的作業本上有以下四題：①

16a4

=4a²；②

5a

•

10a

=5

2

a；③a

1 a

=

a2• 1 a

=

a

；④

3a

-

2a

=

a

，做錯的題有（　　）

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：根據二次根式的性質得到

16a4

=

(4a2)2

=|4a²|=4a²；根據二次根式的乘法得到

5a

•

10a

=

5a

•

5a

•

2

，再根據二次根式的性質得到5

2

a；根據二次根式的性質和二次根式的乘法得到a

1 a

=

a2• 1 a

=

a

；根據同類二次根式的定義得到

3a

與

2a

不是同類二次根式，不能合并．

解答：解：因為

16a4

=

(4a2)2

=|4a²|=4a²，所以①正確；因為

5a

•

10a

=

5a

•

5a

•

2

=5

2

a，所以②正確；③因為a＞0，則a

1 a

=

a2• 1 a

=

a

，所以③正確；④

3a

與

2a

不是同類二次根式，不能合并，所以④不正確．
故選D．

點評：本題考查了二次根式的加減運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式．也考查了二次根式的性質與化簡以及二次根式的乘除法．