Question

10、已知R和r是兩圓半徑，且兩圓的圓心距為6，已知|R-7|與|r-2|互為相反數，那么這兩圓的位置關系是

相交

．

Answer 1

分析：（1）根據絕對值條件，|R-7|≥0，|r-2|≥0，|R-7|與|r-2|互為相反數所以可知|R-7|=0，|r-2|=0，則可求出R和r的值；
（2）掌握圓與圓的位置關系與圓心距的關系．

解答：解：∵|R-7|=0，|r-2|=0，
∴R=7，r=2，
又∵兩圓的圓心距為6，且7-2＜6＜7+2，
∴兩圓的位置關系為相交．

點評：解決此題，應注意先掌握絕對值的基本性質，再由提示得到R與r的數量．