【題目】小亮媽媽下崗后開了一家糕點店，現有10.2千克面粉，10.2千克雞蛋，計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產品共50盒．
⑴有哪幾種符合題意的加工方案？請你幫忙設計出來；
⑵若銷售一般糕點和精制糕點的利潤分別為1.5元/盒和2元/盒，試問哪種方案使小亮媽媽可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
【答案】(1)加工方案有三種：
①加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；
②加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；
③加工一般糕點26盒、精制糕點24盒．
(2) 加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤．最大利潤為=88元．
【解析】
（1）本題可根據“加工一般糕點用的面粉的量+加工精制糕點用的面粉的量≤10.2”來列出不等式組，求出自變量的取值范圍，判斷出符合條件的方案；
（2）根據一盒一般糕點和精制糕點的利潤，我們可看出，制作的精制糕點越多，利潤越大，因此找出（1）中精制糕點最多的方案，計算出這個方案的利潤即可．
解：（1）設加工一般糕點x盒，則加工精制糕點（50-x）盒，根據題意得
解這個不等式組，得24≤x≤26
因為x為整數，所以x=24，25，26．
因此，加工方案有三種：
①加工一般糕點24盒、精制糕點26盒；
②加工一般糕點25盒、精制糕點25盒；
③加工一般糕點26盒、精制糕點24盒．
（2）由題意知，顯然精制糕點數越多利潤越大，故當加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤．
最大利潤為24×1.5+26×2=88（元）．
答：加工一般糕點24盒、精制糕點26盒時，可獲得最大利潤．最大利潤為=88元．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為提升青少年的身體素質，鄭州市在全市中小學推行“陽光體育”活動，河南省實驗中學為滿足學生的需求，準備再購買一些籃球和足球．如果分別用800元購買籃球和足球，購買籃球的個數比足球的個數少2個，足球的單價為籃球單價的
．
（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？
（2）學校計劃用不多于5200元購買籃球、足球共60個，那么至少購買多少個足球？
（3）在（2）的條件下，若籃球數量不能低過15個，那么有多少種購買方案？哪種方案費用最少？最少費用是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB∥CD，點E是直線AB、CD之間的一點，連接EA、EC．
（1）探究猜想：
①若∠A＝20°，∠C＝50°，則∠AEC＝ ．
②若∠A＝25°，∠C＝40°，則∠AEC＝ ．
③猜想圖1中∠EAB、∠ECD、∠AEC的關系，并證明你的結論（提示：作EF∥AB）．
（2）拓展應用：
如圖2，AB∥CD，線段MN把ABCD這個封閉區域分為I、Ⅱ兩部分（不含邊界），點E是位于這兩個區域內的任意一點，請直接寫出∠EMB、∠END、∠MEN的關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D為AB的中點，點P在線段上以3 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上以相同速度由點C向點A運動，一個點到達終點后另一個點也停止運動．當△BPD與△CQP全等時，求點P運動的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，點P和點Q是直線BD上不重合的兩個動點，AP∥CQ，AD=BD．
（1）如圖①，求證：BP+BQ=BC；
（2）請直接寫出圖②，圖③中BP、BQ、BC三者之間的數量關系，不需要證明；
（3）在（1）和（2）的條件下，若DQ=2，DP=6，則BC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某翼裝飛行員從離水平地面高AC=500m的A處出發，沿著俯角為15°的方向，直線滑行1600米到達D點，然后打開降落傘以75°的俯角降落到地面上的B點．求他飛行的水平距離BC（結果精確到1m）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:
平行線
與
與
與
之間的距離分別為
且
，
．我們把四個頂點分別在
這四條平行線上的四邊形稱為“線上四邊形”
（1）如圖1，正方形
為“線上四邊形”，
于點
的延長線交直線于點
．求正方形的邊長．
（2）如圖2，菱形為“線上四邊形”且
是等邊三角形，點
在直線上，連接
且
的延長線分別交直線
于點
．求證:
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將方格紙中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再將三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH．
（1）動手操作：按上面步驟作出經過兩次平移后分別得到的三角形；
（2）設AC與DE相交于點M，則圖中與∠BAC相等的角有 個；
（3）若∠BAC＝43°，∠B＝32°，則∠PHG＝ °．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，等邊△ABC的頂點A，B的坐標分別為（0，0），（6，0），點D是x軸上的一個動點，連接CD，將△ACD繞點C逆時針旋轉60°得到△BCE，連接DE．
（1）點C的坐標為____，△CDE為____三角形；
（2）當點D在線段AB上運動時，四邊形CDBE的周長是否存在最小值？若存在，求出四邊形CDBE的周長最小值及此時點D的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDE是直角三角形時，請直接寫出點D的坐標．
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