Question

【題目】聰聰在給媽媽過生日時發現自己的年齡與媽媽的年齡的十位數字與個位數字正好相反，他同時還發現，過10年，媽媽歲數減1（歲）剛好是自己歲數加1（歲）的2倍；再過1年，他們兩人的年齡又一次相反，且十位數字與個位數字的和為7，你能知道聰聰和他媽媽現在的年齡嗎？

（1）設未知數，用代數式表示聰聰和他媽媽的年齡；

（2）列方程解答．

Answer 1

【答案】（1）聰聰的年齡為（10x+y）歲，媽媽的年齡為（10y+x）歲；（2）聰聰今年14歲，媽媽今年41歲．

【解析】

（1）設聰聰的年齡為（10x+y）歲，由聰聰的年齡與媽媽的年齡的十位數字與個位數字正好相反，可得出媽媽的年齡；

（2）根據“過10年，媽媽歲數減1（歲）剛好是自己歲數加1（歲）的2倍；再過1年，他們兩人的年齡又一次相反，且十位數字與個位數字的和為7”，即可得出關于x，y的二元一次方程，解之即可得出結論．

（1）設聰聰的年齡為（10x+y）歲，則媽媽的年齡為（10y+x）歲．

（2）根據題意得： ，

解得：．

答：聰聰今年14歲，媽媽今年41歲．