【題目】甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件禮物，3件禮物從外盒包裝看完全相同，里面的東西只有顏色不同，將3件禮物放在一起．
（1）甲從中隨機抽取一件，求甲抽到不是自己帶來的禮物的概率；
（2）每人從中隨機抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝
x2＋bx＋c的頂點為M，對稱軸是直線x＝1，與x軸的交點為A(－3，0)和B．將拋物線y＝x2＋bx＋c繞點B逆時針方向旋轉90°，點M1，A1為點M，A旋轉后的對應點，旋轉后的拋物線與y軸相交于C，D兩點．
(1)寫出點B的坐標及求原拋物線的解析式：
(2)求證A，M，A1三點在同一直線上：
(3)設點P是旋轉后拋物線上DM1之間的一動點，是否存在一點P，使四邊形PM1MD的面積最大．如果存在，請求出點P的坐標及四邊形PM1MD的面積；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校初一年級68名師生參加社會實踐活動，計劃租車前往，租車收費標準如下：
車型 | 大巴車 （最多可坐55人） | 中巴車 （最多可坐39人） | 小巴車 （最多可坐26人） |
每車租金 （元∕天） | 900 | 800 | 550 |
則租車一天的最低費用為____元.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為3的⊙O經過等邊△ABO的頂點A、B，點P為半徑OB上的動點，連接AP，過點P作PC⊥AP交⊙O于點C，當∠ACP=30°時，AP的長為（ �。�
A. 3B. 3或
C. 
D. 3或
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統編義務教育語文教科書”，本次“統編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統文化經典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統文化經典著作”調查，隨機調查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統計圖：
（1）本次一共調查了 名學生；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形
中，對角線
、
交于點
，已知
，
.
（1）求的長；
（2）點
為直線
上的一個動點，連接
，將線段
繞點
順時針旋轉
的角度后得到對應的線段
（即
），
交
于點
.
①當為的中點時，求的長；
②連接
、
，當的長度最小時，求
的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學課堂上，小斐同學和小可同學分別拿著一大一小兩個等腰直角三角板，可分別記做
和
，其中
．
問題的產生：
兩位同學先按照如圖擺放，點
在
上，發現
和
在數量和位置關系上分別滿足
，
．
問題的探究：
(1)將繞點
逆時針旋轉一定角度．如圖．點
在內部，點
在外部，連結
，上述結論依然成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
問題的延伸：
繼續將繞點逆時針旋轉．如圖．點都在外部，連結，
，與相交于
點．
(2)若
，求四邊形
的面積；
(3)若
，
，設
，
，求
與
之間的函數關系式．
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