Question

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（-1，2），與x軸的一個交點A在點（-3，0）和（-2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2-4ac＜0；②當x＞-1時y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，則m＞2；⑤3a+c＜0．其中，正確結論的序號是________________．

Answer 1

【答案】②③④⑤

【解析】試題解析：∵二次函數與x軸有兩個交點，

∴b2-4ac＞0，故①錯誤，

觀察圖象可知：當x＞-1時，y隨x增大而減小，故②正確，

∵拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，

∴x=1時，y=a+b+c＜0，故③正確，

∵當m＞2時，拋物線與直線y=m沒有交點，

∴方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，故④正確，

∵對稱軸x=-1=-，

∴b=2a，

∵a+b+c＜0，

∴3a+c＜0，故⑤正確，

故答案為：②③④⑤.